Red de Jackson en Sistema de urgencias

Para modelar el sistema de urgencias como una red de Jackson se van a tener en cuenta los siguientes supuestos:

Arribos

Tiempo entre arribos = 1.06 minutos

Tasa arribos (Exponencial) = 1/1.06 personas/minuto

Estación Triage

Tiempo servicio triage = 2.24 minutos

Tasa servicio triage (Exponencial) = 1/2.24 personas/minuto

Numero de servidores triage = 2

Estación Admisiones

Tiempo servicio admisiones = 3.24 minutos

Tasa servicio admisiones (Exponencial) = 1/3.24 personas/minuto

Numero de servidores admisiones = 2

Estación Caja

Tiempo servicio caja = 1.52 minutos

Tasa servicio caja (Exponencial) = 1/1.52 personas/minuto

Numero de servidores caja = 1

Estación Sala de espera

Tiempo servicio sala espera = 10.18 minutos

Tasa servicio sala espera (Exponencial) = 1/10.18 personas/minuto

Numero de servidores sala espera = 2

Ademas de esto, se debe tener en cuenta que el sistema cuenta con estaciones con capacidad infinita. En la sala de espera se supone que hay dos servidores porque solo hay dos salidas del sistema a ser atendidos, y no pueden ser ingresados todos a la misma vez sino uno por uno.

Este es el diagrama correspondiente a la red de Jackson del sistema:

Donde, a partir de las observaciones realizadas al sistema se puede suponer que:

p1 = 1/20 (Casos de emergencia)
p2 = 19/20
p3 = 1/5
p4 = 1
p5 = 4/5
p6 = 1

r1 = 1/1.06 personas/minuto

Teniendo en cuenta esto, se realizaron los siguientes calculos:

Al realizar los calculos correspondientes, se puede ver que el sistema incluso con los supuestos de servicios y arribos exponenciales no se puede modelar como una red de Jackson ya que tres de sus estaciones no son estables bajo estos supuestos. Tal vez haga falta la toma de mas datos que describan mejor los tiempos de arribos y de servicio.

Distribuciones de los tiempos.

Se realizaron pruebas de bondad de ajuste para los tiempos tomados en el sistema de urgencias, para los tiempos de servicio de cada una de las estaciones y para los tiempos entre arribos, y los mejores ajustes se dieron a las siguientes distribuciones, también se indican las medias y las desviaciones.

Tiempo entre arribos: Media =  1.06 minutos
                                      Desv St = 1.45 minutos

 

Triage: Media =  2.24 minutos

             Desv St = 1.10 minutos

Admisiones: Media =  3.24 minutos

                      Desv St = 2.67 minutos

Caja: Media =  1.52 minutos

          Desv St = 0.51 minutos

Espera para atención : Media =  10,18 minutos

                                       Desv St = 1.82 minutos

Diagrama modelo

Estos son los diagramas del modelo seleccionado. Como ya se explico, se selecciono un sistema de emergencias de una clinica, donde se pudieron identificar 4 diferentes estaciones:

Triage: Estacion donde son analizadas rapidamente las personas ingresadas al sistema para conocer la gravedad de situacion. Usualmente hay 1 estacion de estas, pero al haber mayor frecuencia de urgencias, se abre un segundo triage, cada uno con un servidor.
Admisiones: Estacion donde se hacen los tramites de la EPS y bonos. Es solo una estacion con dos servidores.
Caja: Estacion donde se compran los bonos. Es solo una estacion con un servidor.
Sala de espera: Estacion donde se espera que llamen a consulta, es decir a salir del sistema.

Ahora bien, resumidamente el proceso del sistema es el siguiente:

1. Todos las personas que llegan les realizan el triage, se puede considerar que el tiempo que las personas esperan hasta que les realizan el triage es despreciable por que los atienden rápidamente, además cuando esta muy lleno se abre otro triage para que sea mas rápido el proceso.

2. Después pasan a admisiones donde tienen que mostrar el carnet de la EPS  y unos bonos, para que los atiendan, las personas que no tienen los bonos tienen que pasar a la caja a comprarlos y luego volver a pasar a admisiones,  las personas que tienen los bonos no tienen que pasar a la caja para nada. 

3. Después de que son atendidos en admisiones, pasan a las salas de espera a esperar a que los llamen al consultorio asignado, en este momento se sale del sistema.